Introducción
Los egipcios calculaban
la resolución de problemas prácticos utilizando fracciones cuyos
denominadores son enteros positivos; son los primeros números racionales
utilizados para representar las «partes de un entero», por medio del concepto
de recíproco de un número entero.
Los matemáticos de la antigua
Grecia consideraban que dos magnitudes eran conmensurables si
era posible encontrar una tercera tal que las dos primeras fueran múltiplos de
la última, es decir, era posible encontrar una unidad común
para la que las dos magnitudes tuvieran una medida entera. El principio
pitagórico de que todo número es un cociente de enteros, expresaba en esta
forma que cualesquiera dos magnitudes deben ser conmensurables, luego números
racionales.
En las matemáticas,
una fracción o un número fraccionario, (Proviene del
vocablo latín frāctus,
fractĭo -ōnis, roto, o quebrado) es la
expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es
decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones
históricas también se les llama fracción común, fracción
mixta o fracción decimal.
Todas las fracciones comunes se
componen de: numerador, denominador y línea
divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua).
En una
fracción común el denominador
"b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la
unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.
El conjunto
matemático que contiene a las fracciones de la forma a/b,
donde a y b son números
enteros y b≠0 es el conjunto de los números racionales, denotado como ℚ.
En otras palabras, un número racional tiene la forma
Con b diferente de cero donde 
y 
son números enteros.
Fracción
simple o común
Una fracción simple (también
conocida como fracción común o fracción vulgar) es
un número racional de la forma a/b,
donde a y b son números
enteros y b≠0. Puesto que una fracción común
representa un número racional.
Ejemplo 1
El
número fraccionario 1/4 se lee un cuarto.
El denominador (4) Indica que se deben dibujar cuatro partes o son las
partes en las que se debe dividir la unidad.
El numerador (1). Indican que se debe tomar solo una parte de la unidad
conformada por 4
_______________________________________________________________________
Ejemplo 2
El
número fraccionario 3/4 se lee tres cuartos.
El
denominador (4) Indica que se deben dibujar cuatro partes o son las partes
en las que se debe dividir la unidad.
El
numerador (3). Indican que se deben tomar tres partes de la unidad conformada
por 4
____________________________________________________________________
Ejemplo 3
·
La unidad está dividida en 8 partes iguales.
·
Se han coloreado de amarillo 6
partes, es decir que las mismas se tomaron de la unidad.
·
Por tanto el fraccionario es seis
octavos 6/8
Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad. Por ejemplo, las siguientes fracciones representan la misma cantidad al representarlas
Se ha dibujado una pizza para representar 1/2, partiremos la pizza en 2 trozos y nos quedaremos con 1 trozo:
Para representar los 3/6, partiremos la pizza en 6 trozos iguales y nos quedaremos con solo 3 trozos:
En la representación de los 4/8, partiremos la pizza en 8 trozos iguales y nos quedaremos con 4 trozos:
Las tres fracciones
representan la misma cantidad de pizza, justo la mitad, por eso se les llaman fracciones equivalentes.
___________________________________________________
Una fracción propia es aquella en la que, si el numerador y el denominador son positivos, el numerador es menor que el denominador, por ejemplo 
Una fracción impropia es la fracción en donde el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo 
Actividad 2
Consulta a través de libros o la web los siguientes
conceptos.
·
¿Qué
es un fraccionario?
·
¿Qué
es y qué significado tiene el numerador de una fracción?
·
¿Qué
es y qué significado tiene el denominador de una fracción?
·
¿Qué
es una fracción propia? Escribir y dibujar 4 ejemplos.
·
¿Qué
es una fracción equivalente? Escribir y dibujar 4 ejemplos
·
¿Qué
es una fracción impropia? Escribir y dibujar 4 ejemplos.
·
¿Qué
es una fracción homogénea? Escribir y dibujar 4 ejemplos.
·
¿Qué
es una fracción heterogénea? Escribir y dibujar 4 ejemplos
Actividades entregadas por el Grado 701
4 BARRERA PARGA ROBINSON ANDRES Geometría
7 CASTILLOS AGUIAR YINESKHA DEL CARMEN Geometría
8 CASTRO RAMIREZ JHON DAVID Geometría
10 DIAZ ALBADAN DIEGO CAMILO Geometría
11 DUCUARA BAZURDO MARIA FERNANDA Geometría
12 ESTRADA NIETO LAURA CHARIT Geometría
13 GAITAN BARRERA BREINER ESTEBAN Geometría
17 GUZMAN BRITO CAMILO ANDRES Geometría
19 HERNANDEZ LLANO JOSE ALEJANDRO Geometría
21 MARTIN LINARES JUAN PABLO Geometría
24 MENDIETA LONDOÑO NICOLE Geometría
25 MENDIETA ROA ANGIE YULIETH Geometría
27 NOVOA GUZMAN JHULEIDY KATHERINE Geometría
28 PARDO MURILLO SERGIO ANDRES Geometría
29 PARRADO BARONA JOAN SANTIAGO Geometría
31 QUEVEDO RIOS SHAROL YILANI Geometría
32 RAMIREZ ROMERO LOREN JULIANA Geometría
33 RAMIREZ VELASQUEZ JUAN DAVID Geometría
34 RAMIREZ VERGAÑO YENCCY KARINA Geometría
35 RAMOS ZEMA JONNY ALEXANDER Geometría
37 URQUINA SERRATO VALERIA LISETH Geometría
39 YRIGOYEN GALINDEZ WEIDER ENRIQUE Geometría
Actividades entregadas por el Grado 702
Actividades entregadas por el Grado 703
