MATEMÁTICAS GRADOS 7° Y 10°: LOS NÚMEROS ENTEROS Y SUS OPERACIONES BÁSICAS

Los números enteros

Se conoce como números enteros o simplemente enteros al conjunto numérico que contiene a la totalidad de los números naturales, a sus inversos negativos y al cero. Este conjunto numérico se designa mediante la letra Z, proveniente del vocablo alemán zahlen (“números”).

Los números enteros se representan en una recta numérica, teniendo el cero en medio y los números positivos (Z+) hacia la derecha y los negativos (Z-) a la izquierda, ambos lados extendiéndose hasta el infinito. Normalmente se transcriben los negativos con su signo (-), cosa que no hace falta para los positivos, pero puede hacerse para resaltar la diferencia.

De esta manera, los enteros positivos son mayores hacia la derecha, mientras que los negativos son cada vez más pequeños a medida que avanzamos a la izquierda. También puede hablarse del valor absoluto de un número entero (representado entre barras |z|), que es equivalente a la distancia entre su ubicación dentro de la recta numérica y el cero, independientemente de su signo: |5| es el valor absoluto de +5 o -5.

La incorporación de los números enteros a los números naturales permite agrandar el espectro de cosas cuantificables, abarcando cifras negativas que sirven para llevar el registro de las ausencias o las pérdidas, o incluso para ciertas magnitudes como la temperatura, que emplea valores sobre y bajo cero.

Actividad 1.
Representación y orden en la recta numérica

Actividad 1.
Representación de operaciones la recta numérica

Fuente: https://concepto.de/numeros-enteros/#ixzz6H9KdgKEF

DESTRUCCIÓN DE PARÉNTESIS

Las operaciones básicas con signos de agrupación indican el orden en que se debe realizar una operación matemática como una suma, resta, producto o división. Estas son muy utilizadas en la escuela primaria. Los signos de agrupación matemáticos más utilizados son los paréntesis «()», corchetes «[]» y las llaves «{}».

Cuando una operación matemática es escrita sin signos de agrupación, el orden en que se debe proceder es ambiguo. Por ejemplo, la expresión 3×5+2 es diferente a la operación 3x(5+2).

A pesar de que la jerarquía de las operaciones matemáticas indique que se debe resolver primero el producto, en realidad depende de cómo la haya pensado el autor de la expresión.

¿Cómo se resuelve una operación con signos de agrupación?

Lo importante que se debe saber es que siempre se comienza resolviendo los signos de agrupación más internos, y después se va avanzando a los siguientes hasta que se lleve a cabo toda la operación.

Otro detalle importante es que se debe resolver siempre todo lo que está dentro de dos signos de agrupación iguales, antes de pasar al siguiente paso.

Ejemplo 1

La expresión 5+ { ( 3×4 ) + [ 3 + (5-2) ] }

Se resuelve como sigue:

= 5+ { ( 12 ) + [ 3 + 3 ] }

= 5+ { 12 + 6 }

= 5+ 18

= 23.

Actividad 1.

Ejercicios con signos de agrupación .

Ejemplo 1 Ver vídeo

Ejemplo 2 Ver vídeo.

Ejemplo 3 Ver vídeo.

Ejemplo 4 Ver vídeo.

Entrega de la Actividad 1.

Actividades entregadas por el Grado 701

Alvarez Yabizmay Taliana
Alvear Pastrana Maria Alejandra
Casallas Arismedi Scarlet
Castro Jhon
Moreno Arias Wendy
Cubides Alejandro
Estrada Nieto Laura
Garcia Guacaneme Jose Daniel
Garzón Rodriguez Yeimy
Gusmán Brito Camilo Andres
Gutierres Rodriguez Maria Jose
Hernandez Jose Alejandro
Losada Acero Maiker Julian
Mendes Quishpe Wilka
Mendieta Roa Angie
Mendieta Londoño Nicol
Pardo Murillo Sergio
Prieto Juan Jose
Ramirez Roselix Alejandra
Salazar Luis Alejandro
Sarmiento Gusman William
Velasquez Juan Diego
Yrigoyen Weider

Actividades entregadas por el Grado 702